Az Elliðaey a Vestmannaeyjar szigetcsoport harmadik legnagyobb tagja, Izlandtól délre. Testvérszigetével, a Bjarnarey-vel együtt 5-6000 éve keletkezhetett vulkáni tevékenység nyomán. A tenger felé meredek sziklák határolják, belsejében – a korábbi kráter helyén – dús növényzetű völgy található. Területe 45 hektár, legmagasabb pontja 114 méterre emelkedik a tengerszint fölé.

A szigetet már a sagák is említik. Korábban lakói szarvasmarhát és sertést is tenyésztettek rajta. Ma már főleg csak tengeri madarak, nagyrészt lundák fészkelnek ott.

1953-ban az egyébként már lakatlan szigeten egy nagyobb vadászházat emeltek. 2000-ben az akkori miniszterelnök, Davíð Oddsson javasolta, hogy a szigetet a nemzet ajándékozza Björk énekesnőnek, hálából Izland népszerűsítéséért szerte a világon, azonban a javaslatot tiltakozás fogadta.

A szállás most az Elliðaey Vadásztársaság tulajdona. Használói lundákra vadásznak.